유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \\ 3 & 2 \\ 4 & 2 \\ 5 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \\ 3 & 2 \\ 4 & 2 \\ 5 & 2 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 3 + 4 + 5$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 13

$\sum_{}^{} x = 13$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

$\sum_{}^{} y = 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = 10

$\sum_{}^{} y = 10$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 2

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = 26

$\sum_{}^{} x y = 26$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 51

$\sum_{}^{} x^{2} = 51$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 20

$\sum_{}^{} y^{2} = 20$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (26) - 13 \cdot 10}{\sqrt{5 (51) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (20) - {(10)}^{2}}}

$r = \frac{5 (26) - 13 \cdot 10}{\sqrt{5 (51) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (20) - {(10)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = N a N

$r = N a N$

단계 14

0

$0$ 과

5

$5$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

t = 3.18244628

$t = 3.18244628$