유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 1

$\sum_{}^{} x = 1$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0

$\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = 1

$\sum_{}^{} y = 1$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = 0

$\sum_{}^{} x y = 0$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 1

$\sum_{}^{} x^{2} = 1$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 1

$\sum_{}^{} y^{2} = 1$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}

$r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = - 0.4\overline{9}

$r = - 0.4\overline{9}$

단계 14

0

$0$ 과

3

$3$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

t = 12.70620454

$t = 12.70620454$