유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 4 \\ 4 & 1 \\ 77 & 5 \\ 32 & 88 \\ 2 & 2 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 8 + 4 + 77 + 32 + 2$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 123$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 4 + 1 + 5 + 88 + 2$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 100$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 77 \cdot 5 + 32 \cdot 88 + 2 \cdot 2$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 3241$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(4)}^{2} + {(77)}^{2} + {(32)}^{2} + {(2)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 7037$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(1)}^{2} + {(5)}^{2} + {(88)}^{2} + {(2)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 7790$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{5 (3241) - 123 \cdot 100}{\sqrt{5 (7037) - {(123)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (7790) - {(100)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.16205953$