유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 5.7 & 5.2 \\ 5.8 & 5.4 \\ 6.2 & 6.7 \\ 7.3 & 7.7 \\ 8.5 & 8.5 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 5.7 + 5.8 + 6.2 + 7.3 + 8.5$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 33.5$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 5.2 + 5.4 + 6.7 + 7.7 + 8.5$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 33.5$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 5.7 \cdot 5.2 + 5.8 \cdot 5.4 + 6.2 \cdot 6.7 + 7.3 \cdot 7.7 + 8.5 \cdot 8.5$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 230.95999$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5.7)}^{2} + {(5.8)}^{2} + {(6.2)}^{2} + {(7.3)}^{2} + {(8.5)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 230.11000045$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5.2)}^{2} + {(5.4)}^{2} + {(6.7)}^{2} + {(7.7)}^{2} + {(8.5)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 232.62999355$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{5 (230.95999) - 33.5 \cdot 33.5}{\sqrt{5 (230.11) - {(33.5)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (232.62999) - {(33.5)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.95674298$