유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 2 \\ 8 & - 5 \\ 13 & 6 \\ 2 & 58 \\ 37 & - 65 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 5 + 8 + 13 + 2 + 37$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 65$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 2 - 5 + 6 + 58 - 65$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = - 4$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 2 + 8 \cdot - 5 + 13 \cdot 6 + 2 \cdot 58 + 37 \cdot - 65$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = - 2241$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(8)}^{2} + {(13)}^{2} + {(2)}^{2} + {(37)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1631$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(58)}^{2} + {(- 65)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 7654$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{5 (- 2241) - 65 \cdot - 4}{\sqrt{5 (1631) - {(65)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (7654) - {(- 4)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = - 0.8926497$