유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 27.75 & 17.4 \\ 25.25 & 17.1 \\ 26 & 17.2 \\ 25 & 16.9 \\ 27.75 & 17.6 \\ 26.25 & 17.1 \\ 25.75 & 17.1 \\ 27 & 17.4 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 27.75 + 25.25 + 26 + 25 + 27.75 + 26.25 + 25.75 + 27$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 210.75$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 17.4 + 17.1 + 17.2 + 16.9 + 17.6 + 17.1 + 17.1 + 17.4$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 137.79999$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 27.75 \cdot 17.4 + 25.25 \cdot 17.1 + 26 \cdot 17.2 + 25 \cdot 16.9 + 27.75 \cdot 17.6 + 26.25 \cdot 17.1 + 25.75 \cdot 17.1 + 27 \cdot 17.4$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 3631.725$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(27.75)}^{2} + {(25.25)}^{2} + {(26)}^{2} + {(25)}^{2} + {(27.75)}^{2} + {(26.25)}^{2} + {(25.75)}^{2} + {(27)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 5559.8125$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(17.4)}^{2} + {(17.1)}^{2} + {(17.2)}^{2} + {(16.9)}^{2} + {(17.6)}^{2} + {(17.1)}^{2} + {(17.1)}^{2} + {(17.4)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2373.96003936$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{8 (3631.725) - 210.75 \cdot 137.79999}{\sqrt{8 (5559.8125) - {(210.75)}^{2}} \cdot \sqrt{8 (2373.96) - {(137.79999)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.93096042$