유한 수학 예제

${}_{52}P_{16}$

단계 1

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여 ${}_{52}P_{16}$ 값을 구합니다.

$\frac{52!}{(52 - 16)!}$

단계 2

$52$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{52!}{(36)!}$

단계 3

$\frac{52!}{(36)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$52!$ 을 $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!}{(36)!}$

단계 3.2

$36!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!}{(36)!}$

단계 3.2.2

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$52$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.2

$2652$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.3

$132600$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.4

$6497400$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.5

$311875200$ 에 $47$ 을 곱합니다.

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.6

$14658134400$ 에 $46$ 을 곱합니다.

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.7

$674274182400$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.8

$30342338208000$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.9

$1335062881152000$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.10

$57407703889536000$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.11

$2411123563360512000$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$98856066097780992000 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.12

$98856066097780992000$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$3954242643911239680000 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.13

$3954242643911239680000$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$154215463112538347520000 \cdot 38 \cdot 37$

단계 3.3.14

$154215463112538347520000$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$5860187598276457205760000 \cdot 37$

단계 3.3.15

$5860187598276457205760000$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$216826941136228916613120000$