유한 수학 예제

${}_{46}P_{14}$

단계 1

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여 ${}_{46}P_{14}$ 값을 구합니다.

$\frac{46!}{(46 - 14)!}$

단계 2

$46$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{46!}{(32)!}$

단계 3

$\frac{46!}{(32)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$46!$ 을 $46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)!}$

단계 3.2

$32!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)!}$

단계 3.2.2

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$46$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.2

$2070$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.3

$91080$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$3916440 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.4

$3916440$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$164490480 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.5

$164490480$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$6744109680 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.6

$6744109680$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$269764387200 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.7

$269764387200$ 에 $39$ 을 곱합니다.

$10520811100800 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.8

$10520811100800$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$399790821830400 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.9

$399790821830400$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$14792260407724800 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.10

$14792260407724800$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$532521374678092800 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.11

$532521374678092800$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$18638248113733248000 \cdot 34 \cdot 33$

단계 3.3.12

$18638248113733248000$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$633700435866930432000 \cdot 33$

단계 3.3.13

$633700435866930432000$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$20912114383608704256000$