유한 수학 예제

${}_{48}C_{6}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{48}C_{6}$ 값을 구합니다.

$\frac{48!}{(48 - 6)! 6!}$

단계 2

$48$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{48!}{(42)! 6!}$

단계 3

$\frac{48!}{(42)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$48!$ 을 $48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{(42)! 6!}$

단계 3.2

$42!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{(42)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{6!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$48$ 에 $47$ 을 곱합니다.

$\frac{2256 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{6!}$

단계 3.3.2

$2256$ 에 $46$ 을 곱합니다.

$\frac{103776 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{6!}$

단계 3.3.3

$103776$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$\frac{4669920 \cdot 44 \cdot 43}{6!}$

단계 3.3.4

$4669920$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{205476480 \cdot 43}{6!}$

단계 3.3.5

$205476480$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{6!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6!$ 을 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{8835488640}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$360$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$720$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{8835488640}{720}$

단계 3.5

$8835488640$ 을 $720$ 로 나눕니다.

$12271512$