유한 수학 예제

$2 x + 5 y - z = 2$ , $3 x + 8 y + z = 5$

단계 1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $5 y$ 를 뺍니다.

$2 x - z = 2 - 5 y$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.1.2

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$2 x = 2 - 5 y + z$

$3 x + 8 y + z = 5$

$2 x = 2 - 5 y + z$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.2

$2 x = 2 - 5 y + z$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 2 - 5 y + z$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = \frac{2}{2} + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 1 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 x + 8 y + z = 5$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}) + 8 y + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 y}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (- \frac{5 y}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.2

$3 (- \frac{5 y}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 - 3 \frac{5 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.2.2

$- 3$ 와 $\frac{5 y}{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{- 3 (5 y)}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.2.3

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 + \frac{- 15 y}{2} + 3 (\frac{z}{2}) + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.3

$3$ 와 $\frac{z}{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 + \frac{- 15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 - \frac{15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$3 - \frac{15 y}{2} + \frac{3 z}{2} + 8 y + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 + \frac{3 z}{2} - \frac{15 y}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.3

$8 y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{3 z}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 + \frac{3 z}{2} + \frac{- 15 y + 8 y \cdot 2}{2} + z = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 + z + \frac{3 z - 15 y + 8 y \cdot 2}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.6

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$3 + z + \frac{3 z - 15 y + 16 y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.7

$- 15 y$ 를 $16 y$ 에 더합니다.

$3 + z + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$z + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.9

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$z + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z + \frac{3 \cdot 2 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.11

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.12

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

$z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z \cdot 2 + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{z \cdot 2 + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.1

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot z + 6 + 3 z + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.1.14.2

$2 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$\frac{5 z + 6 + y}{2} = 5$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.2

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 z + 6 + y}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 z + 6 + y = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$5 z + 6 + y = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.2.1

$6$ 를 옮깁니다.

$5 z + y + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.2.2

$5 z$ 와 $y$ 을 다시 정렬합니다.

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 5 \cdot 2$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y + 5 z + 6 = 10$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $5 z$ 를 뺍니다.

$y + 6 = 10 - 5 z$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$y = 10 - 5 z - 6$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 2.4.3

$10$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 - \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1 - \frac{5 (- 5 z + 4)}{2} + \frac{z}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = 1 + \frac{- 5 (- 5 z + 4) + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 1 + \frac{- 5 (- 5 z) - 5 \cdot 4 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.2.2

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = 1 + \frac{25 z - 5 \cdot 4 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.2.3

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 1 + \frac{25 z - 20 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + \frac{25 z - 20 + z}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$25 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$x = 1 + \frac{26 z - 20}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2

$26 z - 20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.1

$26 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 1 + \frac{2 (13 z) - 20}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.2

$- 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 1 + \frac{2 (13 z) + 2 \cdot - 10}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.3

$2 (13 z) + 2 (- 10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2 (1)}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = 1 + \frac{2 (13 z - 10)}{2 \cdot 1}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 1 + \frac{13 z - 10}{1}$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.2.4.4

$13 z - 10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

$x = 1 + 13 z - 10$

$y = - 5 z + 4$

단계 3.1.3.3

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$

$x = 13 z - 9$

$y = - 5 z + 4$