유한 수학 예제

$5 x + 2 y - 4 = 0$ , $3 x - y - 9 = 0$

단계 1

$5 x + 2 y - 4 = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$5 x - 4 = - 2 y$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 1.1.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 1.2

$5 x = - 2 y + 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5 x = - 2 y + 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x - y - 9 = 0$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ 로 바꿉니다.

$3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- \frac{2 y}{5}) + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.2

$3 (- \frac{2 y}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 \frac{2 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 3$ 와 $\frac{2 y}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 (2 y)}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.2.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.3

$3 (\frac{4}{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$3$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{3 \cdot 4}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.3

$- y$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{6 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 y - y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 9 + \frac{- 6 y - y \cdot 5 + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 9 + \frac{- 6 y - 5 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.7

$- 6 y$ 에서 $5 y$ 을 뺍니다.

$- 9 + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 9$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.9.1

$- 9$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.10.1

$- 9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 45 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.10.2

$- 45$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{- 11 y - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.10.3

$- 11 y - 33$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.10.3.1

$- 11 y$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (- y) - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.10.3.2

$- 33$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (- y) + 11 (- 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.10.3.3

$11 (- y) + 11 (- 3)$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.1

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (- (y) - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.11.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{11 (- (y) - 1 \cdot 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.11.3

$- (y) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (- (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.11.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.4.1

$- (y + 3)$ 을 $- 1 (y + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{11 (- 1 (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 2.2.1.11.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$11 (y + 3) = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3.2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$11 (y + 3) = 0$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$11 (y + 3) = 0$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3.2.1.2.1.2

$y + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$0$ 을 $11$ 로 나눕니다.

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ 의 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 2 \cdot - 3 + 4}{5}$

$y = - 3$

단계 4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 + 4}{5}$

$y = - 3$

단계 4.2.1.2.2

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

단계 4.2.1.2.3

$10$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, - 3)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, - 3)$

방정식 형태:

$x = 2, y = - 3$

단계 7