유한 수학 예제

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

단계 1

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

단계 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

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단계 2.1

Write $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

단계 2.2

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

단계 2.3

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 20 - 4 \cdot - 5$

단계 2.3.1.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 20 + 20$

단계 2.3.2

$- 20$ 를 $20$ 에 더합니다.

$0$

$D = 0$

단계 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.