유한 수학 예제

$x \cdot 1 - 3 x \cdot 2 = - 10$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

단계 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 3 x \cdot 2 = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

단계 1.1.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

단계 1.2

$x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 5 x = - 10$

$3 x - x \cdot 2 = 2$

단계 1.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

단계 1.4

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

단계 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 5 & - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$

단계 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 - 1 & 2 - 2 \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 2$

$0 = 0$

단계 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$