유한 수학 예제

$\ln (\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}}$ 을(를) ${(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$

단계 3

$\ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$ 을 $\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x))$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (2 x - 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (1 + x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} - \frac{\ln (1 + x)}{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)}{2}$