유한 수학 예제

$(- 10, 8)$ , $7 x - 5 y = 2$

단계 1

식을 풀어 $y$ 를 $x$ 에 관한 식으로 나타냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$- 5 y = 2 - 7 x$

단계 1.2

$- 5 y = 2 - 7 x$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 5 y = 2 - 7 x$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5}$

단계 2

중간값 정리란 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 실수인 연속 함수인 경우, $f (a)$ 와 $f (b)$ 사이에 있는 수 $u$ 에 대해 $f (c) = u$ 를 만족하는 $c$ 가 $[a, b]$ 구간에 존재한다는 것을 말합니다.

$u = f (c) = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4

$f (a) = f (- 10) = - \frac{2}{5} + \frac{7 (- 10)}{5}$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 10) = \frac{- 2 + 7 (- 10)}{5}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$f (- 10) = \frac{- 2 - 70}{5}$

단계 4.2.2

$- 2$ 에서 $70$ 을 뺍니다.

$f (- 10) = \frac{- 72}{5}$

단계 4.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- 10) = - \frac{72}{5}$

단계 5

$f (b) = f (8) = - \frac{2}{5} + \frac{7 (8)}{5}$ 을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (8) = \frac{- 2 + 7 (8)}{5}$

단계 5.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (8) = \frac{- 2 + 56}{5}$

단계 5.2.2

$- 2$ 를 $56$ 에 더합니다.

$f (8) = \frac{54}{5}$

단계 6

$0$ 이 구간 $[- \frac{72}{5}, \frac{54}{5}]$ 에 속하므로, $y = - \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5}$ 에서 $y$ 를 $0$ 으로 놓고 근에서 $x$ 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5} = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\frac{2}{5}$ 를 더합니다.

$\frac{7 x}{5} = \frac{2}{5}$

단계 6.3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$7 x = 2$

단계 6.4

$7 x = 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$7 x = 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

단계 6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{7}$

단계 7

중간값 정리에 따라 $f$ 가 $[- 10, 8]$ 에서 연속인 함수이므로 $[- \frac{72}{5}, \frac{54}{5}]$ 구간에 $f (c) = 0$ 인 근이 존재합니다.

$[- 10, 8]$ 구간에서의 근은 $x = \frac{2}{7}$ 에 있습니다.

단계 8