유한 수학 예제

$n = 14$ , $x = 5$ , $p = 0.2$

단계 1

이항분포의 확률 공식을 사용하여 문제를 풉니다.

$p (x) = {}_{14}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

단계 2

${}_{14}C_{5}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n$ 개 중에서 $r$ 개를 택하여 순서와 관계없이 배열하는 모든 조합의 개수를 구합니다.

${}_{14}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

단계 2.2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{(14)!}{(5)! (14 - 5)!}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$14$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{(14)!}{(5)! (9)!}$

단계 2.3.2

$(14)!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

단계 2.3.3

$9!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

단계 2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

단계 2.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

단계 2.3.4.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

단계 2.3.4.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{24024 \cdot 10}{(5)!}$

단계 2.3.4.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{240240}{(5)!}$

단계 2.3.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$(5)!$ 을 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{240240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.2.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{240240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.2.2

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{240240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.2.3

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{240240}{120 \cdot 1}$

단계 2.3.5.2.4

$120$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{240240}{120}$

단계 2.3.6

$240240$ 을 $120$ 로 나눕니다.

$2002$

단계 3

알고 있는 값을 방정식에 대입합니다.

$2002 \cdot {(0.2)}^{5} \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.2$ 를 $5$ 승 합니다.

$2002 \cdot 0.00032 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

단계 4.2

$2002$ 에 $0.00032$ 을 곱합니다.

$0.64064 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

단계 4.3

$1$ 에서 $0.2$ 을 뺍니다.

$0.64064 \cdot {0.8}^{14 - 5}$

단계 4.4

$14$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$0.64064 \cdot {0.8}^{9}$

단계 4.5

$0.8$ 를 $9$ 승 합니다.

$0.64064 \cdot 0.13421772$

단계 4.6

$0.64064$ 에 $0.13421772$ 을 곱합니다.

$0.08598524$