유한 수학 예제

$\frac{m}{5} - 3 < \frac{3}{5} - \frac{m}{2}$

단계 1

$m$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식 양변에 $\frac{m}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{m}{5} - 3 + \frac{m}{2} < \frac{3}{5}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{m}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{10} + \frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.4.3

$\frac{m}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{10} + \frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.4.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{10} + \frac{m \cdot 5}{10} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m \cdot 2 + m \cdot 5}{10} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.6

$m$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot m + 5 \cdot m}{10} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 1.7

$2 \cdot m$ 를 $5 \cdot m$ 에 더합니다.

$\frac{7 m}{10} - 3 < \frac{3}{5}$

단계 2

$m$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{3}{5} + 3$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

단계 2.3

$3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{3 + 15}{5}$

단계 2.5.2

$3$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{7 m}{10} < \frac{18}{5}$

단계 3

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 < \frac{18}{5} \cdot 10$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 < \frac{18}{5} \cdot 10$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 m < \frac{18}{5} \cdot 10$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{18}{5} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$7 m < \frac{18}{5} \cdot (5 (2))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$7 m < \frac{18}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$7 m < 18 \cdot 2$

단계 4.2.1.2

$18$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 m < 36$

단계 5

$7 m < 36$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 m < 36$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 m}{7} < \frac{36}{7}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 m}{7} < \frac{36}{7}$

단계 5.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m < \frac{36}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$m < \frac{36}{7}$

구간 표기:

$(- \infty, \frac{36}{7})$