유한 수학 예제

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 10$

단계 1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 10 = 0$

단계 2

$2$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 4 x - 8 = 0$

단계 3

$2 x^{2} + 4 x - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 4 x - 8 = 0$

단계 3.2

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 8 = 0$

단계 3.3

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

단계 3.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

단계 3.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$

단계 4

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

$x^{2} + 2 x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 2 x - 4 = \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 2 x - 4 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$4$ 를 $16$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 1 \pm \sqrt{5}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

소수 형태:

$x = 1.23606797 \dots, - 3.23606797 \dots$