유한 수학 예제

$(5 + i \sqrt{3}) (5 - i \sqrt{3})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + i \sqrt{3}) (5 - i \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (5 - i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (5 - i \sqrt{3})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (5 - i \sqrt{3})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 5 + i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 5 (- i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 5 + i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 - 5 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 5 + i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

단계 2.1.3

$i \sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$

단계 2.1.4

$i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (- (i^{1} i) \sqrt{3})$

단계 2.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

단계 2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (- i^{1 + 1} \sqrt{3})$

단계 2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{3} (- i^{2} \sqrt{3})$

단계 2.1.4.5

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} - i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 2.1.4.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} - i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 2.1.4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} - i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 2.1.4.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} - i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 2.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} - - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 2.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}$

단계 2.1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 3^{1}$

단계 2.1.8.5

지수값을 계산합니다.

$25 - 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 3$

단계 2.2

$25$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 5 i \sqrt{3} + 5 i \sqrt{3} + 28$

단계 2.3

$- 5 i \sqrt{3}$ 를 $5 i \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$0 + 28$

단계 2.4

$0$ 를 $28$ 에 더합니다.

$28$