유한 수학 예제

$(6 x^{2} - 3 x^{3}) (2 x^{2} - 8 x^{3})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 x^{2} - 3 x^{3}) (2 x^{2} - 8 x^{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2} - 8 x^{3})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2} - 8 x^{3})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{2} x^{3} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 (x^{3} x^{2}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{3 + 2} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.5.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{5} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.6

$6$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{2 + 3} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.8.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{5} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.9

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

단계 2.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{3} x^{3}$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 (x^{3} x^{3})$

단계 2.1.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{3 + 3}$

단계 2.1.11.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{6}$

단계 2.1.12

$- 3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} + 24 x^{6}$

단계 2.2

$- 48 x^{5}$ 에서 $6 x^{5}$ 을 뺍니다.

$12 x^{4} - 54 x^{5} + 24 x^{6}$