유한 수학 예제

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

단계 1

$\frac{3}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

단계 2

$\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

단계 2.1.2

$\frac{5}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

단계 2.1.3

$\frac{5}{3} \cdot 4$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$\frac{5}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

단계 2.1.3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

단계 2.2

분수를 통분합니다.

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단계 2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

단계 2.2.2

$20$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 y + 18}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 y + 18}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{3 y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

단계 3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

단계 3.4.3

$\frac{5 y + 18}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

단계 3.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.4

$- 1$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.6

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.7

$- 18$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

단계 3.6.8

$9 y$ 에서 $10 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

단계 3.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

단계 3.8

$- 4$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

단계 3.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

단계 3.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.10.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

단계 3.10.2

$- 36$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

단계 3.11

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

단계 3.12

$- 60$ 을 $- 1 (60)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

단계 3.13

$- (y) - 1 (60)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

단계 3.14

$- (y + 60)$ 을 $- 1 (y + 60)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

단계 3.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$y + 60 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$y = - 60$