유한 수학 예제

$y = \frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000}$

단계 1

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$

단계 2

$900000000 - 30000 x$ 에서 $30000$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$900000000$ 에서 $30000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30000 (30000) - 30000 x}{x + 90000} = y$

단계 2.2

$- 30000 x$ 에서 $30000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30000 (30000) + 30000 (- x)}{x + 90000} = y$

단계 2.3

$30000 (30000) + 30000 (- x)$ 에서 $30000$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x + 90000, 1$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x + 90000, 1$

단계 3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x + 90000$

단계 4

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ 의 각 항에 $x + 90000$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ 의 각 항에 $x + 90000$ 을 곱합니다.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x + 90000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$30000 (30000 - x) = y (x + 90000)$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$30000 \cdot 30000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

단계 4.2.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$30000$ 에 $30000$ 을 곱합니다.

$900000000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

단계 4.2.3.2

$- 1$ 에 $30000$ 을 곱합니다.

$900000000 - 30000 x = y (x + 90000)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$900000000 - 30000 x = y x + y \cdot 90000$

단계 4.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $90000$ 이동하기

$900000000 - 30000 x = y x + 90000 y$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $y x$ 를 뺍니다.

$900000000 - 30000 x - y x = 90000 y$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $900000000$ 를 뺍니다.

$- 30000 x - y x = 90000 y - 900000000$

단계 5.3

$- 30000 x - y x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 30000 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot - 30000 - y x = 90000 y - 900000000$

단계 5.3.2

$- y x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot - 30000 + x (- y) = 90000 y - 900000000$

단계 5.3.3

$x \cdot - 30000 + x (- y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$

단계 5.4

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ 의 각 항을 $- 30000 - y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ 의 각 항을 $- 30000 - y$ 로 나눕니다.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$- 30000 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{90000 y - 900000000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.3.2

$90000 y - 900000000$ 에서 $90000$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.2.1

$90000 y$ 에서 $90000$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{90000 (y) - 900000000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.3.2.2

$- 900000000$ 에서 $90000$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{90000 y + 90000 \cdot - 10000}{- 30000 - y}$

단계 5.4.3.2.3

$90000 y + 90000 \cdot - 10000$ 에서 $90000$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 30000 - y}$

단계 5.4.3.3

$- 30000$ 을 $- 1 (30000)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - y}$

단계 5.4.3.4

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - (y)}$

단계 5.4.3.5

$- 1 (30000) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000 + y)}$

단계 5.4.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{90000 (y - 10000)}{30000 + y}$