유한 수학 예제

$(x + 4) (4 x + 1) = - 1$

단계 1

$(x + 4) (4 x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (4 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) = - 1$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (4 x) + x \cdot 1 + 4 (4 x + 1) = - 1$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (4 x) + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2.1.4

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x + 16 x + 4 \cdot 1 = - 1$

단계 1.2.1.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x + 16 x + 4 = - 1$

단계 1.2.2

$x$ 를 $16 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 17 x + 4 = - 1$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$4 x^{2} + 17 x + 4 + 1 = 0$

단계 2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 17 x + 5 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 17$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 17 \pm \sqrt{17^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 80}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$289$ 에서 $80$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{209}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{209}}{8}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{17 - \sqrt{209}}{8}, - \frac{17 + \sqrt{209}}{8}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{17 - \sqrt{209}}{8}, - \frac{17 + \sqrt{209}}{8}$

소수 형태:

$x = - 0.31789596 \dots, - 3.93210403 \dots$