유한 수학 예제

$V = {(x - a)}^{2} - x^{2}$

단계 1

${(x - a)}^{2} - x^{2} = V$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x - a)}^{2} - x^{2} = V$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $V$ 를 뺍니다.

${(x - a)}^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2

${(x - a)}^{2} - x^{2} - V$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${(x - a)}^{2}$ 을 $(x - a) (x - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - a) (x - a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - a) (x - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - a) - a (x - a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- a) - a (x - a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- a) - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (- a) - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x a - a x - a (- a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 a \cdot a - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x a - a x - 1 \cdot - 1 a^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x a - a x + 1 a^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.1.6

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x a - a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.2

$- x a$ 에서 $a x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - a x - a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.1.3.2.2

$- a x$ 에서 $a x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 a x + a^{2} - x^{2} - V = 0$

단계 2.2.2

$x^{2} - 2 a x + a^{2} - x^{2} - V$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 a x + a^{2} + 0 - V = 0$

단계 2.2.2.2

$- 2 a x + a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2 a x + a^{2} - V = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2 x$ , $c = - V$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- V))}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

괄호를 표시합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- V))}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$u = 1 \cdot (- V)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $1 \cdot (- V)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$4 x^{2} - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3.2

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3.3

$4 (x^{2}) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$u$ 를 모두 $1 \cdot (- V)$ 로 바꿉니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} - (1 \cdot (- V)))}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

$- V$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5.2

$- - V$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + 1 V)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5.2.2

$V$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{4 (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{2 x \pm \sqrt{2^{2} (x^{2} + V)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2}$

단계 5.3

$\frac{2 x \pm 2 \sqrt{x^{2} + V}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = x \pm \sqrt{x^{2} + V}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = x + \sqrt{x^{2} + V}$

$a = x - \sqrt{x^{2} + V}$