유한 수학 예제

$3500 = 1000 e^{0.04 x}$

단계 1

$1000 e^{0.04 x} = 3500$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1000 e^{0.04 x} = 3500$

단계 2

$1000 e^{0.04 x} = 3500$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1000 e^{0.04 x} = 3500$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 e^{0.04 x}}{1000} = \frac{3500}{1000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 e^{0.04 x}}{1000} = \frac{3500}{1000}$

단계 2.2.1.2

$e^{0.04 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.04 x} = \frac{3500}{1000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3500$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3500$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$e^{0.04 x} = \frac{500 (7)}{1000}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$1000$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$e^{0.04 x} = \frac{500 \cdot 7}{500 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$e^{0.04 x} = \frac{500 \cdot 7}{500 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{0.04 x} = \frac{7}{2}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.04 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.04 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.04 x})$ 을 전개합니다.

$0.04 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.04 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

단계 4.3

$0.04$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$

단계 5

$0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$ 의 각 항을 $0.04$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$ 의 각 항을 $0.04$ 로 나눕니다.

$\frac{0.04 x}{0.04} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.04$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.04 x}{0.04} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{0.04}$

단계 5.3.2

$7$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{0.04}$

단계 5.3.3

$3.5$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.25276296$ 이 됩니다.

$x = \frac{1.25276296}{0.04}$

단계 5.3.4

$1.25276296$ 을 $0.04$ 로 나눕니다.

$x = 31.31907421$