유한 수학 예제

$\log (8 k - 7) - \log (3 + 4 k) = \log (\frac{9}{11})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{8 k - 7}{3 + 4 k}) = \log (\frac{9}{11})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$\frac{8 k - 7}{3 + 4 k} = \frac{9}{11}$

단계 3

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(8 k - 7) \cdot 11 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2

$k$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(8 k - 7) \cdot 11$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (8 k - 7) \cdot 11 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(8 k - 7) \cdot 11 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 k \cdot 11 - 7 \cdot 11 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$11$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$88 k - 7 \cdot 11 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2.1.4.2

$- 7$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$88 k - 77 = (3 + 4 k) \cdot 9$

단계 3.2.2

$(3 + 4 k) \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$88 k - 77 = 3 \cdot 9 + 4 k \cdot 9$

단계 3.2.2.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$88 k - 77 = 27 + 4 k \cdot 9$

단계 3.2.2.2.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$88 k - 77 = 27 + 36 k$

단계 3.2.3

$k$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

방정식의 양변에서 $36 k$ 를 뺍니다.

$88 k - 77 - 36 k = 27$

단계 3.2.3.2

$88 k$ 에서 $36 k$ 을 뺍니다.

$52 k - 77 = 27$

단계 3.2.4

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

방정식의 양변에 $77$ 를 더합니다.

$52 k = 27 + 77$

단계 3.2.4.2

$27$ 를 $77$ 에 더합니다.

$52 k = 104$

단계 3.2.5

$52 k = 104$ 의 각 항을 $52$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$52 k = 104$ 의 각 항을 $52$ 로 나눕니다.

$\frac{52 k}{52} = \frac{104}{52}$

단계 3.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.2.1

$52$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 k}{52} = \frac{104}{52}$

단계 3.2.5.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{104}{52}$

단계 3.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.3.1

$104$ 을 $52$ 로 나눕니다.

$k = 2$