유한 수학 예제

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 1

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 1.4

$\frac{1}{10}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 1.5

$\frac{1}{10}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

단계 2

$\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

단계 2.3

$\frac{1}{4}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

단계 3

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{a}{4}$ 를 더합니다.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{a}{10}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.4.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.4.3

$\frac{a}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.6

$a$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 3.7

$2 \cdot a$ 를 $5 \cdot a$ 에 더합니다.

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

단계 4

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{10}$ 를 뺍니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

단계 4.5

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

단계 4.6

$2$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

단계 4.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

단계 4.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

단계 4.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{20}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$7 a$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{4}{7}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{4}{7}$

소수 형태:

$a = 0.\overline{571428}$