유한 수학 예제

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

단계 1

$(3 - 2 x) \sqrt{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$2 x + \sqrt{7} = 0 + 0 + (3 - 2 x) \sqrt{7}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - 2 x \sqrt{7}$

단계 2

방정식의 양변에 $2 x \sqrt{7}$ 를 더합니다.

$2 x + \sqrt{7} + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\sqrt{7}$ 를 뺍니다.

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - \sqrt{7}$

단계 3.2

$3 \sqrt{7}$ 에서 $\sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

단계 4

$2 x + 2 x \sqrt{7}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

단계 4.2

$2 x \sqrt{7}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1) + 2 x (\sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

단계 4.3

$2 x (1) + 2 x (\sqrt{7})$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

단계 5

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ 의 각 항을 $2 + 2 \sqrt{7}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ 의 각 항을 $2 + 2 \sqrt{7}$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x (1 + \sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 및 $2 + 2 \sqrt{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2 x (1 + \sqrt{7})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.1.2.2

$2 \sqrt{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.1.2.3

$2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.2

$1 + \sqrt{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2$ 및 $2 + 2 \sqrt{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$2 \sqrt{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}$

단계 5.3.1.2.2

$2 \sqrt{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})}$

단계 5.3.1.2.3

$2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

단계 5.3.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

단계 5.3.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$

단계 5.3.2

$\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}} \cdot \frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$

단계 5.3.3

$\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}$

단계 5.3.4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 5.3.5

간단히 합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 6}$

단계 5.3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

단계 5.3.7

$\sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

단계 5.3.8

$\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{- 6}$

단계 5.3.8.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{- 6}$

단계 5.3.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{- 6}$

단계 5.3.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}{- 6}$

단계 5.3.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 6}$

단계 5.3.9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 6}$

단계 5.3.9.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

단계 5.3.9.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

단계 5.3.9.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{1}}{- 6}$

단계 5.3.9.1.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 7}{- 6}$

단계 5.3.9.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7}{- 6}$

단계 5.3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

소수 형태:

$x = 0.72570811 \dots$