유한 수학 예제

$\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

단계 1

$\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

단계 1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

단계 1.3.3

$\frac{2 x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 = x + 3$

단계 1.3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1.1

$x \cdot 3 + 2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.1.1.1

$x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3) + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5.1.1.2

$2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3) + x (2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5.1.1.3

$x (3) + x (2 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 + 2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 + 4)}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5.1.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{x \cdot 7}{6} + 3 = x + 3$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 x}{6} + 3 = x + 3$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{7 x}{6} + 3 - x = 3$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} + 3 = 3$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1.1

$7 x - x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.1.1.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

단계 2.5.1.1.2

$- x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

단계 2.5.1.1.3

$x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x (7 - 6)}{6} + 3 = 3$

단계 2.5.1.3

$7$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{6} + 3 = 3$

단계 2.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} + 3 = 3$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{6} = 3 - 3$

단계 3.2

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{6} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x = 0$