유한 수학 예제

$c A^{- 1} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

단계 1

$c A^{- 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$c \frac{1}{A} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

단계 1.2

$c$ 와 $\frac{1}{A}$ 을 묶습니다.

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

단계 2

$\frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c} \cdot \frac{1}{A}$

단계 2.2

$\frac{1}{c}$ 에 $\frac{1}{A}$ 을 곱합니다.

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c A}$

단계 3

방정식의 양변에서 $\frac{1}{c A}$ 를 뺍니다.

$\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$A, c A, 1$

단계 4.2

Since $A, c A, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $A^{1}, c^{1}, A^{1}$ .

단계 4.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 4.5

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 4.6

$A^{1}$ 의 인수는 $A$ 자신입니다.

$A^{1} = A$

$A$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 4.7

$c^{1}$ 의 인수는 $c$ 자신입니다.

$c^{1} = c$

$c$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 4.8

$A^{1}$ 의 인수는 $A$ 자신입니다.

$A^{1} = A$

$A$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 4.9

$A^{1}, c^{1}, A^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$A \cdot c$

단계 4.10

$A$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$A c$

단계 5

$\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$ 의 각 항에 $A c$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$ 의 각 항에 $A c$ 을 곱합니다.

$\frac{c}{A} (A c) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$A$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$A c$ 에서 $A$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c}{A} (A (c)) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c}{A} (A c) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$c \cdot c - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.2

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{1} c - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.3

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$c^{1} c^{1} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{1 + 1} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c^{2} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.6

$A c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.6.1

$- \frac{1}{c A}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$c^{2} + \frac{- 1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.6.2

$c A$ 에서 $A c$ 를 인수분해합니다.

$c^{2} + \frac{- 1}{A c (1)} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$c^{2} + \frac{- 1}{A c \cdot 1} (A c) = 0 (A c)$

단계 5.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$c^{2} - 1 = 0 (A c)$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0 (A c)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$A$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$c^{2} - 1 = 0 c$

단계 5.3.1.2

$0$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$c^{2} - 1 = 0$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$c^{2} = 1$

단계 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1}$

단계 6.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$c = \pm 1$

단계 6.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$c = 1$

단계 6.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$c = - 1$

단계 6.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$c = 1, - 1$

단계 7

변수 $A$ 이 약분되었습니다.

모든 실수

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$