유한 수학 예제

$| 7 x | < 42$

단계 1

$| 7 x | < 42$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$7 x \geq 0$

단계 1.2

$7 x \geq 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$7 x \geq 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{0}{7}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{0}{7}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{0}{7}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x \geq 0$

단계 1.3

$7 x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$7 x < 42$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$7 x < 0$

단계 1.5

$7 x < 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$7 x < 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

단계 1.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

단계 1.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{0}{7}$

단계 1.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x < 0$

단계 1.6

$7 x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- 7 x < 42$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 7 x < 42 & x \geq 0 \\ - 7 x < 42 & x < 0 \end{cases}$

단계 2

$x \geq 0$ 일 때 $7 x < 42$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 x < 42$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$7 x < 42$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{42}{7}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{42}{7}$

단계 2.1.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{42}{7}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$42$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x < 6$

단계 2.2

$x < 6$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < 6$

단계 3

$x < 0$ 일 때 $- 7 x < 42$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 7 x < 42$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 7 x < 42$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{42}{- 7}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{42}{- 7}$

단계 3.1.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{42}{- 7}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$42$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$x > - 6$

단계 3.2

$x > - 6$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 6 < x < 0$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$- 6 < x < 6$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- 6, 6)$

단계 6