유한 수학 예제

$3 \cdot (a + 2) + 10 \cdot (a + 10)$

단계 1

데카르트 법칙을 적용하기 위하여 다항식을 간단히 하고 내림차순으로 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a + 3 \cdot 2 + 10 \cdot (a + 10)$

단계 1.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 a + 6 + 10 \cdot (a + 10)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a + 6 + 10 a + 10 \cdot 10$

단계 1.1.4

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3 a + 6 + 10 a + 100$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 a$ 를 $10 a$ 에 더합니다.

$13 a + 6 + 100$

단계 1.2.2

$6$ 를 $100$ 에 더합니다.

$13 a + 106$

단계 2

양근의 개수를 구하기 위해 계수의 부호가 +에서 -로 또는 -에서 +로 바뀌는 횟수를 셉니다.

$f (a) = 13 a + 106$

단계 3

최고차항에서 최저차항까지 부호가 $0$ 번 바뀌므로 최대 $0$ 개의 양근이 존재합니다 (데카르트의 부호 법칙).

양근: $0$

단계 4

음근의 개수를 구하기 위해 $a$ 를 $- a$ 로 바꾸고 부호의 비교를 반복합니다.

$f (- a) = 13 (- a) + 106$

단계 5

$- 1$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$f (- a) = - 13 a + 106$

단계 6

최고차항에서 최저차항까지 부호가 $1$ 번 바뀌므로 최대 $1$ 개의 음근이 존재합니다 (데카르트의 부호 법칙).

음근: $1$

단계 7

가능한 양근의 개수는 $0$ 이며 가능한 음근의 개수는 $1$ 입니다.

양근: $0$

음근: $1$