유한 수학 예제

$5 x^{2} - 24 x = 5$

단계 1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = - 24$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 24$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.2.2

$- 20$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 100}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.3

$576$ 를 $100$ 에 더합니다.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.4

$676$ 을 $26^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{26^{2}}}{2 \cdot 5}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{24 \pm 26}{2 \cdot 5}$

단계 4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{24 \pm 26}{10}$

단계 4.3

$\frac{24 \pm 26}{10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{12 \pm 13}{5}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 5, - \frac{1}{5}$