유한 수학 예제

$4 b^{2} + 28 b = 49$

단계 1

방정식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$4 b^{2} + 28 b - 49 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 28$ , $c = - 49$ 을 대입하여 $b$ 를 구합니다.

$\frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 49)}}{2 \cdot 4}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$28$ 를 $2$ 승 합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 49$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 16 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.2.2

$- 16$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 + 784}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.3

$784$ 를 $784$ 에 더합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{1568}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.4

$1568$ 을 $28^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$1568$ 에서 $784$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 (2)}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.4.2

$784$ 을 $28^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

단계 4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$

단계 4.3

$\frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$b = \frac{- 7 \pm 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$28$ 를 $2$ 승 합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 49$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 16 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 + 784}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$784$ 를 $784$ 에 더합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{1568}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4

$1568$ 을 $28^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$1568$ 에서 $784$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 (2)}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.4.2

$784$ 을 $28^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$

단계 5.3

$\frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$b = \frac{- 7 \pm 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$b = \frac{- 7 + 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 5.5

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 1 \cdot 7 + 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 5.6

$7 \sqrt{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 1 \cdot 7 - (- 7 \sqrt{2})}{2}$

단계 5.7

$- 1 (7) - (- 7 \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 1 (7 - 7 \sqrt{2})}{2}$

단계 5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{7 - 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$28$ 를 $2$ 승 합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 4 \cdot 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 49$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 - 16 \cdot - 49}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.2.2

$- 16$ 에 $- 49$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 + 784}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.3

$784$ 를 $784$ 에 더합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{1568}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.4

$1568$ 을 $28^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$1568$ 에서 $784$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{784 (2)}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.4.2

$784$ 을 $28^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 28 \pm \sqrt{28^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

단계 6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$

단계 6.3

$\frac{- 28 \pm 28 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$b = \frac{- 7 \pm 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$b = \frac{- 7 - 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 6.5

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 1 \cdot 7 - 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 6.6

$- 7 \sqrt{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 1 \cdot 7 - (7 \sqrt{2})}{2}$

단계 6.7

$- 1 (7) - (7 \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{- 1 (7 + 7 \sqrt{2})}{2}$

단계 6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{7 + 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$b = - \frac{7 - 7 \sqrt{2}}{2}, - \frac{7 + 7 \sqrt{2}}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$b = - \frac{7 - 7 \sqrt{2}}{2}, - \frac{7 + 7 \sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$b = 1.44974746 \dots, - 8.44974746 \dots$