유한 수학 예제

$2 x^{2} + 20 x - 30 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $30$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 20 x = 30$

단계 2

$2 x^{2} + 20 x = 30$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} + 20 x = 30$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.2

$20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$20 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{30}{2}$

단계 2.2.1.2.2.4

$10 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 10 x = \frac{30}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$30$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 10 x = 15$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 15 + {(5)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + {(5)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$15 + {(5)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + 25$

단계 5.2.1.2

$15$ 를 $25$ 에 더합니다.

$x^{2} + 10 x + 25 = 40$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x + 5)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 5)}^{2} = 40$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

단계 7.2

$\pm \sqrt{40}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

단계 7.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

단계 7.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

소수 형태:

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$