유한 수학 예제

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

조합합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

단계 4.2

$a + b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

단계 5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

단계 5.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

단계 5.5

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

단계 5.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

단계 5.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

단계 6

$a + b$ 에 $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$a + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

단계 7.2

$a + b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$