유한 수학 예제

$i (- 6 + \frac{11}{5} \cdot i) + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{11}{5}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$i (- 6 + \frac{11 i}{5}) + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$i \cdot - 6 + i \frac{11 i}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$- 6 \cdot i + i \frac{11 i}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.4

$i \frac{11 i}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$i$ 와 $\frac{11 i}{5}$ 을 묶습니다.

$- 6 \cdot i + \frac{i (11 i)}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 \cdot i + \frac{11 (i^{1} i)}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 \cdot i + \frac{11 (i^{1} i^{1})}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 \cdot i + \frac{11 i^{1 + 1}}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 \cdot i + \frac{11 i^{2}}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 i + \frac{11 \cdot - 1}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.5.2

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 i + \frac{- 11}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{2 + i}{2 - i}$

단계 1.6

분모를 실수로 만들려면 $\frac{2 + i}{2 - i}$ 의 분자와 분모에 $2 - i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{2 + i}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

단계 1.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

조합합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{(2 + i) (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + i) (2 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{2 (2 + i) + i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + i \cdot 2 + i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.2

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 \cdot i + i i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.3

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.2.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 i + i^{1} i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 i + i^{2}}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{4 + 2 i + 2 i - 1}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 2 i + 2 i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.2.2.3

$2 i$ 를 $2 i$ 에 더합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{(2 - i) (2 + i)}$

단계 1.7.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - i) (2 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

단계 1.7.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

단계 1.7.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

단계 1.7.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

단계 1.7.3.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

단계 1.7.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

단계 1.7.3.2.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 1.7.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

단계 1.7.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

단계 1.7.3.2.7

$2 i$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 0 - i^{2}}$

단계 1.7.3.2.8

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 - i^{2}}$

단계 1.7.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 - - 1}$

단계 1.7.3.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{4 + 1}$

단계 1.7.3.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3 + 4 i}{5}$

단계 1.8

분수 $\frac{3 + 4 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- 6 i - \frac{11}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4 i}{5}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 i + \frac{- 11 + 3 + 4 i}{5}$

단계 3

$- 11$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 6 i + \frac{- 8 + 4 i}{5}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분수 $\frac{- 8 + 4 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- 6 i + \frac{- 8}{5} + \frac{4 i}{5}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 i - \frac{8}{5} + \frac{4 i}{5}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 i$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- 6 i \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 i}{5} - \frac{8}{5}$

단계 6

$- 6 i$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6 i \cdot 5}{5} + \frac{4 i}{5} - \frac{8}{5}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 26 i}{5} - \frac{8}{5}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{26 i}{5} - \frac{8}{5}$

단계 9

$- \frac{26 i}{5}$ 와 $- \frac{8}{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{8}{5} - \frac{26 i}{5}$