유한 수학 예제

$y - 5 x = 30$ , $y > x + 2$

단계 1

여유변수 $u$ 와 $v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

$y - Z = x + 2$

$y - 5 x - 30 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y - Z - x = 2, y - 5 x - 30 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $30$ 를 더합니다.

$y - Z - x = 2, y - 5 x = 30$

단계 4

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 & 2 \\ - 5 & 1 & 0 & 30 \end{array}]$

단계 5

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 1 & - 0 & - 1 \cdot 2 \\ - 5 & 1 & 0 & 30 \end{array}]$

단계 5.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & - 2 \\ - 5 & 1 & 0 & 30 \end{array}]$

단계 5.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & - 2 \\ - 5 + 5 \cdot 1 & 1 + 5 \cdot - 1 & 0 + 5 \cdot 0 & 30 + 5 \cdot - 2 \end{array}]$

단계 5.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & - 2 \\ 0 & - 4 & 0 & 20 \end{array}]$

단계 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{4}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & - 2 \\ - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} \cdot 20 \end{array}]$

단계 5.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & 0 & - 5 \end{array}]$

단계 5.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & - 2 - 5 \\ 0 & 1 & 0 & - 5 \end{array}]$

단계 5.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 7 \\ 0 & 1 & 0 & - 5 \end{array}]$

단계 6

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = 0$