유한 수학 예제

${}_{15}C_{11}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{15}C_{11}$ 값을 구합니다.

$\frac{15!}{(15 - 11)! 11!}$

단계 2

$15$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$\frac{15!}{(4)! 11!}$

단계 3

$\frac{15!}{(4)! 11!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15!$ 을 $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

단계 3.2

$11!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$15$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

단계 3.3.2

$210$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{2730 \cdot 12}{(4)!}$

단계 3.3.3

$2730$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{32760}{(4)!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(4)!$ 을 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{32760}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{32760}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{32760}{24 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{32760}{24}$

단계 3.5

$32760$ 을 $24$ 로 나눕니다.

$1365$