유한 수학 예제

${}_{15}C_{9}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

${}_{15}C_{9}$ 값을 구합니다.

$\frac{15!}{(15 - 9)! 9!}$

단계 2

$15$ 에서

$9$ 을 뺍니다.

$\frac{15!}{(6)! 9!}$

단계 3

$\frac{15!}{(6)! 9!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15!$ 을

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

단계 3.2

$9!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$15$ 에

$14$ 을 곱합니다.

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

단계 3.3.2

$210$ 에

$13$ 을 곱합니다.

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

단계 3.3.3

$2730$ 에

$12$ 을 곱합니다.

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

단계 3.3.4

$32760$ 에

$11$ 을 곱합니다.

$\frac{360360 \cdot 10}{(6)!}$

단계 3.3.5

$360360$ 에

$10$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{(6)!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(6)!$ 을

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{3603600}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$30$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$120$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$360$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$720$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3603600}{720}$

단계 3.5

$3603600$ 을

$720$ 로 나눕니다.

$5005$