유한 수학 예제

${}_{50}C_{6}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{50}C_{6}$ 값을 구합니다.

$\frac{50!}{(50 - 6)! 6!}$

단계 2

$50$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{50!}{(44)! 6!}$

단계 3

$\frac{50!}{(44)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$50!$ 을 $50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!}{(44)! 6!}$

단계 3.2

$44!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44!}{(44)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45}{6!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$50$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$\frac{2450 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45}{6!}$

단계 3.3.2

$2450$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$\frac{117600 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45}{6!}$

단계 3.3.3

$117600$ 에 $47$ 을 곱합니다.

$\frac{5527200 \cdot 46 \cdot 45}{6!}$

단계 3.3.4

$5527200$ 에 $46$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200 \cdot 45}{6!}$

단계 3.3.5

$254251200$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{6!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6!$ 을 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{11441304000}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$360$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$720$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{11441304000}{720}$

단계 3.5

$11441304000$ 을 $720$ 로 나눕니다.

$15890700$