유한 수학 예제

${}_{25}C_{4}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{25}C_{4}$ 값을 구합니다.

$\frac{25!}{(25 - 4)! 4!}$

단계 2

$25$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{25!}{(21)! 4!}$

단계 3

$\frac{25!}{(21)! 4!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25!$ 을 $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)! 4!}$

단계 3.2

$21!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)! 4!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{4!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$25$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22}{4!}$

단계 3.3.2

$600$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\frac{13800 \cdot 22}{4!}$

단계 3.3.3

$13800$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\frac{303600}{4!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4!$ 을 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{303600}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{303600}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{303600}{24 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{303600}{24}$

단계 3.5

$303600$ 을 $24$ 로 나눕니다.

$12650$