유한 수학 예제

52 C 7

${}_{52}C_{7}$

단계 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

52 C 7

${}_{52}C_{7}$ 값을 구합니다.

\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}

$\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}$

단계 2

52

$52$ 에서

7

$7$ 을 뺍니다.

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$

단계 3

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

52!

$52!$ 을

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

단계 3.2

45!

$45!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$52$ 에

$51$ 을 곱합니다.

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3.2

$2652$ 에

$50$ 을 곱합니다.

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3.3

$132600$ 에

$49$ 을 곱합니다.

$\frac{6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3.4

$6497400$ 에

$48$ 을 곱합니다.

$\frac{311875200 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3.5

$311875200$ 에

$47$ 을 곱합니다.

$\frac{14658134400 \cdot 46}{7!}$

단계 3.3.6

$14658134400$ 에

$46$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{7!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$7!$ 을

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{674274182400}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$7$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$42$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$210$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$840$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{2520 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$2520$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{5040 \cdot 1}$

단계 3.4.2.6

$5040$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{674274182400}{5040}$

단계 3.5

$674274182400$ 을

$5040$ 로 나눕니다.

$133784560$