유한 수학 예제

46 C 6

${}_{46}C_{6}$

단계 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

46 C 6

${}_{46}C_{6}$ 값을 구합니다.

\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

단계 2

46

$46$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

단계 3

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

46!

$46!$ 을

46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

단계 3.2

40!

$40!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$46$ 에

$45$ 을 곱합니다.

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

단계 3.3.2

$2070$ 에

$44$ 을 곱합니다.

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

단계 3.3.3

$91080$ 에

$43$ 을 곱합니다.

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

단계 3.3.4

$3916440$ 에

$42$ 을 곱합니다.

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

단계 3.3.5

$164490480$ 에

$41$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{6!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6!$ 을

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$30$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$120$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$360$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$720$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{6744109680}{720}$

단계 3.5

$6744109680$ 을

$720$ 로 나눕니다.

$9366819$