유한 수학 예제

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$

단계 1

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$ 값을 구합니다.

\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

단계 2

12

$12$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

단계 3

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

12!

$12!$ 을

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

단계 3.2

6!

$6!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

12

$12$ 에

11

$11$ 을 곱합니다.

\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

단계 3.3.2

132

$132$ 에

10

$10$ 을 곱합니다.

\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

단계 3.3.3

1320

$1320$ 에

9

$9$ 을 곱합니다.

\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

단계 3.3.4

11880

$11880$ 에

8

$8$ 을 곱합니다.

\frac{95040 \cdot 7}{6!}

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

단계 3.3.5

95040

$95040$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

6!

$6!$ 을

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

6

$6$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

30

$30$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

120

$120$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

360

$360$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{720 \cdot 1}

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

720

$720$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

단계 3.5

665280

$665280$ 을

720

$720$ 로 나눕니다.

924

$924$

924

$924$