유한 수학 예제

10 P 7

${}_{10}P_{7}$

단계 1

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여

10 P 7

${}_{10}P_{7}$ 값을 구합니다.

\frac{10!}{(10 - 7)!}

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

단계 2

10

$10$ 에서

7

$7$ 을 뺍니다.

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$

단계 3

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

10!

$10!$ 을

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

단계 3.2

3!

$3!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

단계 3.2.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

단계 3.3

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$10$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

단계 3.3.2

$90$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

단계 3.3.3

$720$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

단계 3.3.4

$5040$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

단계 3.3.5

$30240$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$151200 \cdot 4$

단계 3.3.6

$151200$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$604800$