유한 수학 예제

${}_{15}C_{5}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

${}_{15}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{15!}{(15 - 5)! 5!}$

단계 2

$15$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$\frac{15!}{(10)! 5!}$

단계 3

$\frac{15!}{(10)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15!$ 을

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! 5!}$

단계 3.2

$10!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$15$ 에

$14$ 을 곱합니다.

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

단계 3.3.2

$210$ 에

$13$ 을 곱합니다.

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

단계 3.3.3

$2730$ 에

$12$ 을 곱합니다.

$\frac{32760 \cdot 11}{5!}$

단계 3.3.4

$32760$ 에

$11$ 을 곱합니다.

$\frac{360360}{5!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5!$ 을

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{360360}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{360360}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{360360}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{360360}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{360360}{120}$

단계 3.5

$360360$ 을

$120$ 로 나눕니다.

$3003$