유한 수학 예제

12 C 7

${}_{12}C_{7}$

단계 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

12 C 7

${}_{12}C_{7}$ 값을 구합니다.

\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}

$\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}$

단계 2

12

$12$ 에서

7

$7$ 을 뺍니다.

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$

단계 3

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

12!

$12!$ 을

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

단계 3.2

7!

$7!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$12$ 에

$11$ 을 곱합니다.

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

단계 3.3.2

$132$ 에

$10$ 을 곱합니다.

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

단계 3.3.3

$1320$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

단계 3.3.4

$11880$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$\frac{95040}{(5)!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(5)!$ 을

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{95040}{120}$

단계 3.5

$95040$ 을

$120$ 로 나눕니다.

$792$