유한 수학 예제

${}_{20}C_{4}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

${}_{20}C_{4}$ 값을 구합니다.

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

단계 2

$20$ 에서

$4$ 을 뺍니다.

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

단계 3

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$20!$ 을

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

단계 3.2

$16!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$20$ 에

$19$ 을 곱합니다.

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

단계 3.3.2

$380$ 에

$18$ 을 곱합니다.

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

단계 3.3.3

$6840$ 에

$17$ 을 곱합니다.

$\frac{116280}{4!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4!$ 을

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$12$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$24$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{116280}{24}$

단계 3.5

$116280$ 을

$24$ 로 나눕니다.

$4845$