유한 수학 예제

${}_{9}C_{5}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

${}_{9}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}$

단계 2

$9$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$\frac{9!}{(4)! 5!}$

단계 3

$\frac{9!}{(4)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9!$ 을

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

단계 3.2

$5!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

단계 3.3.2

$72$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{504 \cdot 6}{(4)!}$

단계 3.3.3

$504$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{3024}{(4)!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(4)!$ 을

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$12$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$24$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3024}{24}$

단계 3.5

$3024$ 을

$24$ 로 나눕니다.

$126$